摘 要：帶鋼冷連軋過程中，板形板厚控制存在著很強的耦合關系，相互影響對方的調(diào)節(jié)效果，甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。對軋制過程中影響板形板厚的各種因素進行了系統(tǒng)的理論分析，建立了板形板厚耦合模型，并在對其進行解耦設計的基礎上建立了板形板厚綜合解耦控制系統(tǒng)。采用Matlab／Simulink工具進行仿真分析，在8輥5機架全連續(xù)冷連軋機組的實際應用表明，綜合解耦控制系統(tǒng)可有效提高板形板厚的控制精度。

關鍵詞：板形板厚耦合模型；解耦設計；綜合解耦控制系統(tǒng)

板厚和板形的直接控制對象都是有載輥縫，有載輥縫開口度決定出口厚度，有載輥縫形狀決定出口板形。進行板形板厚控制時，操作變量分別為輥縫S和彎輥力F，且兩者都對有載輥縫的開口度和形狀產(chǎn)生影響，由此可見板形控制和板厚控制之間存在著耦合關系，相互影響對方的調(diào)節(jié)功效。

傳統(tǒng)的冷連軋板形板厚控制系統(tǒng)的設計中，無論是反饋控制系統(tǒng)還是前饋控制系統(tǒng)，都忽略了板形板厚之間的耦合關系，造成調(diào)節(jié)板厚時影響板形，調(diào)節(jié)板形時影響板厚，進而影響控制效果。為了進一步提高產(chǎn)品質(zhì)量，對板形板厚耦合模型進行分析，設計板形板厚解耦控制系統(tǒng)是十分必要的。

1板形板厚耦合數(shù)學模型

考慮來料厚度偏差和硬度偏差，對軋制壓力方程、廣義彈跳方程和出口凸度方程進行綜合分析，可得考慮板形板厚耦合關系后的增量出口厚度方程和增量出口凸度方程：

力模型的偏微分系數(shù)；P為軋制壓力；H為入口厚度；h為出口厚度；S為輥縫；F為彎輥力；Cp為軋制力縱向剛度；Cf為彎輥力縱向剛度；Ch為出口凸度；Kp為軋制力橫向剛度；Kf為彎輥力橫向剛度。

考慮壓下位置內(nèi)環(huán)和彎輥力壓力內(nèi)環(huán)的動態(tài)特性G_S和G_F，根據(jù)公式(3)和(4)即可建立冷軋板形板厚耦合模型，寫成矩陣形式：

板形板厚耦合模型的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

從板形板厚耦合模型的輸入輸出傳遞函數(shù)矩陣P可見，其耦合關系只存在于輸出變量和操作變量之間，是一個典型的P規(guī)范控制對象。

2 板形板厚綜合解耦控制系統(tǒng)的設計

2．1 板形板厚綜合控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

對于P規(guī)范耦合控制對象，采用V規(guī)范前饋解耦方式，且解耦環(huán)節(jié)置于調(diào)節(jié)器和控制對象之間時，

可取得較簡單的解耦環(huán)節(jié)和較好的解耦效果。解耦設計后，即可按照單回路控制系統(tǒng)進行前饋和反饋控制的設計，組成板形板厚綜合控制系統(tǒng)。

板形板厚綜合解耦控制系統(tǒng)如圖2所示，其中：X為板形板厚設定值向量；C為板形板厚實際值向量U為干擾向量；B為反饋控制環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)矩陣，對角陣；A為前饋控制環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)矩陣；J和V為解耦環(huán)節(jié)，J為單位矩陣，V的對角線元素為0；P為控制對象傳遞函數(shù)矩陣；D為干擾傳遞函數(shù)矩陣；

板形板厚綜合控制系統(tǒng)的輸入輸出關系如下：

C=(I PTB)^-1PTBX (I PTB)^-1(D PTA)U

式中，T為解耦環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)矩陣，T=(I一V)-1

2．2解耦設計

解耦設計，就是要求控制系統(tǒng)輸入輸出傳遞函數(shù)矩陣為對角陣，即(I PTB)1PTlB為對角陣，而B為對角陣，因此P7’為對角陣即可滿足解耦條件。可將解耦環(huán)節(jié)和耦合對象看作廣義板形板厚控制對象，其傳遞函數(shù)矩陣Q—PT，則解耦條件就是Q為對角矩陣。

理想解耦設計，要求解耦后控制對象主通道的動態(tài)特性保持不變，即：

解耦設計后，控制系統(tǒng)輸入輸出關系如下：

C=(I QB)^-1QBX (I QB)^-1(D QA)U

為了便于實現(xiàn)，不考慮動態(tài)因素G_S和G_F，采用靜態(tài)解耦方式，只要求穩(wěn)定狀態(tài)下的解耦，不要求整個動態(tài)過程完全解耦，也可滿足控制系統(tǒng)的精度要求，靜態(tài)解耦環(huán)節(jié)如下：

2．3反饋控制的設計

解耦設計后，即可認為廣義板形板厚控制對象由兩個單輸入單輸出控制對象組成，采用PID控制策略設計板形板厚反饋控制環(huán)節(jié)B11和B22：

式中，KP_S、TI_F、TD_S為厚度反饋控制器的比例、積分、微分系數(shù)；KP_F、TI_F、TD_F，為凸度反饋控制器的比例、積分、微分系數(shù)；s為傳遞函數(shù)。

2．4前饋控制的設計

前饋控制的目的就是補償干擾對輸出變量的影響，由解耦控制系統(tǒng)的輸入輸出關系式可知，當(I QB)^-1(D QA)=0時，系統(tǒng)可實現(xiàn)完全抗干擾，即系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)輸出都不受干擾的影響。求解可得，前饋控制器的傳遞函數(shù)矩陣為：

A=-Q^-1D

實際應用過程中，往往采用靜態(tài)前饋控制，即不考慮動態(tài)因素G_S和G_F，只要求穩(wěn)態(tài)輸出不受干擾的影響，也可達到較好的控制效果。靜態(tài)前饋控制器的傳遞函數(shù)矩陣如下：

2．5 系統(tǒng)實現(xiàn)及其仿真分析

基于解耦設計的板形板厚綜合控制系統(tǒng)包含3個環(huán)節(jié)，即反饋控制環(huán)節(jié)、厚度前饋控制環(huán)節(jié)和硬度前饋控制環(huán)節(jié)，且每個環(huán)節(jié)都由針對板形和板厚的兩個控制通道組成，如圖3所示。其中，1為板形板厚耦合控制對象；2為解耦環(huán)節(jié)，包括兩個解耦通道V12和V21；3為反饋控制系統(tǒng)，包括板厚反饋控制環(huán)節(jié)B11，和板形反饋控制環(huán)節(jié)B22；4為板厚前饋控制系統(tǒng)，包括厚度前饋控制環(huán)節(jié)A11，和硬度前饋控制環(huán)節(jié)A12;5為板形前饋控制系統(tǒng)，包括厚度前饋控制環(huán)節(jié)A21，和硬度前饋控制環(huán)節(jié)A22。

在冷連軋i機架進行板形板厚綜合控制時，其實現(xiàn)過程如下：首先，實測并跟蹤бH，當其到達i架進行軋制時，按照i架厚度前饋控制規(guī)律A11、A21計算出輥縫、彎輥力的厚度前饋修正量；其次，在第1機架根據(jù)軋制過程實測參數(shù)(軋制壓力、輥縫、張力等)，計算此段帶鋼的硬度偏差бK并進行跟蹤，當其進入i架進行軋制時，按照i架硬度前饋控制規(guī)律A12、A22計算出輥縫、彎輥力的硬度前饋修正量；最后，厚度、硬度前饋控制的輥縫、彎輥力的修正量和反饋控制的修正量分別相加，進入解耦網(wǎng)絡V12、V21，進行計算，得到實際使用的修正量бSi、бFi，輸出到壓下內(nèi)環(huán)和彎輥內(nèi)環(huán)進行補償即可。

采用Matlab／Simulink工具，根據(jù)8輥5機架冷連軋機組第1機架實際軋制參數(shù)，對板形板厚耦合影響關系和板形板厚綜合解耦控制系統(tǒng)的性能進行仿真分析。

不投入控制環(huán)節(jié)，在T=0、0．4、O．8、1．2 s時分別加入бS=O．1 mm、бF=10 kN、бH=0．1 mm、бK=2 MPa等控制量和干擾量的階躍信號進行仿真分析，結(jié)果如圖4(a)、(c)所示。

可見，改變輥縫和彎輥力時出口厚度和凸度都發(fā)生了變化，說明板形板厚控制通道存在著較強的耦合影響關系。另一方面，來料厚差和硬度差對出口厚度和凸度也都產(chǎn)生了影響，對其進行前饋控制時需要進行綜合考慮。

投入板形板厚綜合控制系統(tǒng)，在t=O、O．1 s時分別加入占H=O．1 mm、бK=2 MPa的來料偏差階躍信號進行仿真分析，結(jié)果如圖4(b)、(d)所示�？梢�，在解耦設計的基礎上，由靜態(tài)前饋控制補償來料偏差對板形板厚的影響，由反饋解耦控制消除板形板厚的殘余偏差，可以達到很好的控制效果，且算法簡單易于實際應用。

3實踐分析

該5機架冷連軋機組中，只在第1機架出入口和5架出口配置了x射線測厚儀，并未配置板形檢測儀表，板形板厚綜合控制系統(tǒng)的組成如下：1、2架投入厚度前饋控制；1、5架投入厚度反饋控制；2、3、4、5架投入硬度前饋控制。

在對厚度偏差進行前饋或反饋控制時，通過解耦環(huán)節(jié)補償了其對板形的影響，減小了厚度控制系統(tǒng)運行后板形變壞而需要進行手動干預的頻率。另外，在下游各機架進行硬度前饋控制，分別對來料硬度偏差進行補償，補償由于硬度偏差重發(fā)性造成的5架出口厚度偏差，減小了出口厚度反饋控制的超調(diào)現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的厚度控制能力。

4 結(jié)語

本文深入分析了冷軋板形板厚耦合關系，建立了板形板厚耦合模型，并在對其進行解耦設計的基礎上給出前饋和反饋控制算法，構(gòu)成板形板厚綜合解耦控制系統(tǒng)。仿真分析和實際應用都證明，此綜合解耦控制系統(tǒng)可有效地提高冷連軋板形板厚的控制精度。