板坯連鑄二冷動(dòng)態(tài)配水的研究與應(yīng)用

劉振起，胥明旺，趙一臣 馬交成，榭植

(河北津西鋼鐵集團(tuán)股份有限公司河北唐山064302)(東北大學(xué)遼寧沈陽110004)

摘要：以津西鋼鐵集團(tuán)股份有限公司2一板坯連鑄機(jī)為研究對象，建立凝固傳熱數(shù)學(xué)模型，分析了連鑄坯的溫度場及其坯殼厚度以及二冷各段的回溫，同時(shí)通過凝固坯殼射釘測厚對模型進(jìn)行校正。采用離線計(jì)算在線控制的二冷動(dòng)態(tài)配水模式，在傳熱模型的基礎(chǔ)上通過優(yōu)化建立拉速、過熱度和冷卻水量的關(guān)系。經(jīng)過實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了配水方案的有效性。

關(guān)鍵詞：板坯連鑄；數(shù)學(xué)模型；優(yōu)化；修正

二次冷卻與鑄機(jī)產(chǎn)量和鑄坯質(zhì)量密切相關(guān)，研究表明連鑄坯內(nèi)部裂紋、表面裂紋、鼓肚、脫方、中心偏析、中心疏松等缺陷的形成和發(fā)展都與二次冷卻有緊密的聯(lián)系。板坯連鑄凝固模型計(jì)算較大，實(shí)現(xiàn)在線模型計(jì)算難度較大，因此采用離線計(jì)算在線控制的二冷動(dòng)態(tài)配水模式，以優(yōu)化和控制二次冷卻十分重要。

1 凝固傳熱模型的建立

為求解鑄坯溫度分布數(shù)學(xué)模型，研究中做出作如下假定：

1)忽略拉坯方向的傳熱。

2)忽略液相穴對流傳熱。

3)凝固坯殼以傳導(dǎo)傳熱為主。

4)鋼的熱物理性能(如λ、ρ、c)均為常數(shù)。

設(shè)從結(jié)晶器彎月面處沿鑄坯中心取一高度為dz，厚度為dx，寬度為dy的微元體，與鑄坯一起向下運(yùn)動(dòng)，做微元體的熱平衡：

微元體熱量=接受熱量一支出熱量 自身產(chǎn)生熱量

鋼液由頂面帶入微元體的熱量(dzdy面)

ρ vcTdxdy (1)

鑄坯中心傳給微元體的熱量(dydz面)

λ ∂Tdydz/∂ x (2)

鑄坯中心傳給微元體的熱量(dxdz面)

λ ∂T dxdz /∂ y (3)

微元體內(nèi)存儲熱量

ρ ∂T dxdzdz /∂ t (4)

微元體向下運(yùn)動(dòng)帶走熱量(dxdy面)

式中：ρ——鋼的密度，g／cm³；λ——導(dǎo)熱系數(shù)，w／(m·℃)；c——比熱，J／(g·℃)；T——溫度，℃。

初始條件和邊界條件：

為簡化分析可以假定鋼水從中間包到結(jié)晶器沒有熱量散失，得到鋼的冷卻條件和邊界條件主要由下面冷卻邊界條件組成：

T|_begin=0 (10)

其中，T|_begin為結(jié)晶器中鋼水的上表面溫度，T₀為中間包鋼水的溫度。

結(jié)晶器傳熱：

式中：β為常數(shù)，由實(shí)測結(jié)晶器熱平衡計(jì)算確定。

二冷區(qū)傳熱：采用T．Nozaki等公式：

h=1．5W^0．56(1-0．007 5) (12)

式中 W——單位時(shí)間單位面積的板坯表面接受的水量。

空冷區(qū)：

ϕ=εσ(T⁴—T_surf⁴) (13)

2 控制方程的離散化及求解

對規(guī)則外形的板坯采用控制容積法進(jìn)行離散化求解：

根據(jù)能量守恒原理，對方程(8)以及邊界條件式(9)、(10)、(11)、(12)和(13)，運(yùn)用控制容積進(jìn)行時(shí)間和空間的積分得到下式：

3 計(jì)算過程中物理性參數(shù)的處理

1)鋼的固液相線溫度。

T_L=l 539-(70％C 8％Si 5％Mn 30％P 25％S 4％Ni 1．5％Cr) (21)

2)密度。

鋼液在液相線溫度時(shí)的比容(密度的倒數(shù))的計(jì)算式為

V_液=0．1426 (1．22Si 0．04Mn 0．34P 1．2S 0．14Cr 0．32V-0．09C-0．12Ni-0．32Mo)×10^-3 (22)

則密度的計(jì)算式為：ρ1/V_液，g／cm³ (23)

將高于液相線溫度的鑄坯密度取為其在液相線溫度時(shí)的密度，高于固相線的密度取值則參考與其含碳量相近的碳鋼在1 000℃時(shí)的密度，兩相區(qū)取固液相的均值。

3)比熱。

鋼的比熱與鋼種和溫度等因素有關(guān)，一般說來，比熱隨溫度升高而增大，但高溫下比熱變化不大，故可把比熱作為常數(shù)來處理，兩相區(qū)取固液相的均值。

4)導(dǎo)熱系數(shù)。

導(dǎo)熱系數(shù)與鋼種和溫度有關(guān)，本文采用下式計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)：

式中：λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W／m·℃；λ_n——鐵素體轉(zhuǎn)變成奧氏體時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，W／m·℃；θ₁——所求λ處的溫度，℃；θ_n——鐵素體轉(zhuǎn)變成奧氏體的相變溫度，℃。

5)內(nèi)熱源項(xiàng)的消除與凝固潛熱的等效。

凝固潛熱在固液兩相區(qū)釋放，它可被以內(nèi)熱源強(qiáng)度的形式表達(dá)在傳熱方程中，而方程是溫度的函數(shù)，它對導(dǎo)熱方程的求解增加了難度。在數(shù)值模擬中，往往沒辦法將其消去，對潛熱的具體處理辦法由熱焓法、回溫法、等效比熱容法、積分法等。

本文采用等效熱容法，以放大熱容的形式來減慢固液兩相區(qū)內(nèi)溫度的變化速率，以實(shí)現(xiàn)對潛熱的等效作用，將潛熱用等效熱容法處理后，內(nèi)熱源強(qiáng)度項(xiàng)就可以消去，傳熱方程形式變?yōu)椋?/FONT>